Валерий Попов родился в 1937 году. Его отец известный трубач около 30 лет был солистом в Большом симфоническом оркестре Всесоюзного Радио и Телевидения, куда был приглашен главным дирижером оркестра Н. Головановым. Следуя семейной традиции, Валерий Попов семь лет играл на трубе, но в 1957 году перешел на фагот. Понадобилось 2 года, чтобы достичь профессионального мастерства: в 1959 году он поступает по конкурсу в Оперно-симфонический Оркестр Всесоюзного Радио и Телевидения. В 1960 году он закончил музыкальное училище (по классу проф. В. Горбачева) и поступил в Московскую Консерваторию (класс проф. Р. Терехина).
В 1962 году он был приглашен в Государственный Симфонический оркестр в качестве солиста, и уже через несколько дней провел первый и самый значительный в своей карьере концерт, исполнив соло в "Весне священной" Стравинского под управлением Р. Крафта в присутствии автора.
В последующие 26 лет его работы в оркестре он играл под управлением самых значительных дирижеров второй половины XX века: Е. Светлановым, Н. Рахлиным, А. Гауком, К. Кондрашиным, Л. Гинзбургом, М. Паверманном, К. Ивановым, А. Янсонсом, К. Стасевичем, А. Кацем, Г. Рождественским, Ю. Темиркановым, В. Полянским, В. Гергиевым, А. Лазаревым, Д. Кахидзе, В. Вербицким, К. Цекки, П. Ардженто, М. Сарджентом, К. Мюншем, И. Маркевичем, З. Метой, Л. Маазелем, П. Клецки, К. Зандерлингом, К. Мазуром, П. Коганом и др., совместно с солистами: И. Менухиным, Шерингом, И. Стерном, В. Клайберном, Д. Ойстрахом, Л. Коганом, О. Каганом, С. Рихтером, Э. Гилельсом, Т. Николаевой, М. Ростроповичем, В. Спиваковым, Д. Шафраном, Ю. Башметом, А. Наседкиным, Н. Гутман, А. Бахчиевым и др.
В 1963 году В. Попов выиграл первую премию на конкурсе в Ленинграде, а в 1965 - в Будапеште.
Попов концертирует на самых престижных сценах в сопровождении лучших оркестров с самыми известными дирижерами. Его огромный сольный репертуар включает музыку всех стилей и эпох, когда-либо написанную для фагота, от барокко до авангарда. Он сделал более 100 записей для радио, пластинок и компакт-дисков. Попов также работает над расширением своего большого репертуара. Он исполняет концерты для фагота Вивальди, Моцарта, Буамортье, Дютийе, Кожелуха, Зеленки, Вебера, И. К. Баха, К. Стамица, И. Гуммеля, Жоливе, Губайдуллиной, Вольф-Феррари, Вила-Лобоса, Томази и многие другие. Его записи опубликованы на фирмах "Мелодия", "JVC", "Chandos", "Olimpia", "Vista Vera".
Многие композиторы первые исполнения своих сочинений для фагота доверяли Валерию Попову. Юрий Левитин, София Губайдуллина, Лев Книппер, Эдисон Денисов и Альфред Шнитке, Вячеслав Артемов, Юрий Каспаров и другие посвятили ему свои произведения. Еще один знак международного признания артиста - приглашение его в качестве участника жюри на многих конкурсах, в Тулоне, Токио, Мюнихе, Маркнойкирхене, Роттердаме, Праге, Москве, Санкт-Петербурге, Астане и многих других городах.
С 1971 года он преподает в Московской консерватории, с 1991 - профессор, с 1992 - заведующий кафедрой духовых и ударных инструментов Московской консерватории и почетный профессор Пекинской консерватории. В 1986 он получил звание Народного артиста РФ. С 1988 года Валерий Попов работает в Государственной Академической симфонической Капелле под управлением В. Полянского и Ансамбле современной музыки Ю. Каспарова.
Валерий Попов принял участие в конференциях I. D. R. S. в Граце, Манчестере, Батон-Руже, Чикаго, Франкфурте-на-Майне, Лондоне. Он также давал мастер-классы в Токио, Анкаре, Стамбуле, Чикаго, Лондоне, Манчестере, Вене, Авиньоне, Сеуле.
Немецкое издательство "Zimmermann" выпустило под редакцией Валерия Попова "Оркестровые этюды", "Упражнения для совершенствования игры" и сочинения сольного фаготного репертуара.
Ученики профессора Попова являются членами самых престижных оркестров России.
В течение 17 лет В. Попов играл на инструменте "J. Puchner" 23 модели, а последние несколько лет предпочитает модель Superior. Все записи, опубликованные компанией "Vista Vera", исполнены на этих инструментах: концерты Вивальди, Стамица, Кожелуха, Вольф-Феррари, Вила-Лобоса, Моцарта, Вебера, Гуммеля, а также многие другие, как и сочинения для фагота и фортепиано (вместе с пианистом А. Бахчиевым).